Гирих орнамент

Гирих - это пять геометрических фигур, на основе которых создавались сложнейшие геометрические орнаменты, украшавшие здания в исламской архитектуре.

На иллюстрации часть орнамента на основе гирих с 8- 10- и 16-угольными звездами в нескольких масштабах на потолке могилы Хафеза в Ширазе и пять базовых геометрических фигур.

С точки зрения дизайна данная форма искусства перестала развиваться несколько столетий назад, потому что давно достигла своего зенита. Проекты на основе гирих, создающиеся в настоящее время, - это лишь копии произведений, созданных когда-то. Вариации оригинальных произведений минимальны даже в плане масштаба получаемых звезд, их цветов и комбинаций мотивов, потому что существуют непреодолимые ограничения. Например, технически трудно создать новую комбинацию используя традиционные методы, особенно в чересстрочных проектах, где каждая строка должна помещаться попеременно выше и ниже каждой пересеченной линии, добавляя еще большую степень сложности.

Интересно то, что орнамент на основе гирих изучается до сих пор, но анализ все равно остается неполным, оставляя много загадок. Математические принципы, регулирующие мозаику гирих, выявлены не все. Вместе с тем у современных ремесленников есть эмпирическое понимание сложной геометрии гирих моделей, которое обусловливает и методы производства, например, вдали от современных промышленных технологий в Марокко, где керамическая плитка нужной геометрии формируется молотком и долотом, а геометрический рисунок вырезается вручную непосредственно на стенах.

Использование гирих орнамента в современном дизайне интерьера представляет бесчисленные проблемы. Дизайнеры обычно ограничиваются копированием существующих мотивов или используют любительское программное обеспечение для создания узоров, отдаленно напоминающих геометрический орнамент гирих.

Базовые геометрические модели

Мы уже упомянули, что сложнейший орнамент гирих строится всего из пяти геометрических фигур. Смотрите выше на иллюстрации:

• правильный десятиугольник с внутренними углами 144 градусов;
• удлиненный (неправильный выпуклый) шестиугольник с внутренними углами 72, 144, 144, 72, 144, 144 градуса;
• галстук-бабочка (невыпуклый шестиугольник) с внутренними углами 72, 72, 216, 72, 72, 216 градусов;
• ромб с внутренними углами 72, 108, 72, 108 градусов;
• правильный пятиугольник с внутренними углами 108 градусов.

Ребра каждой геометрической фигуры равны. Все углы кратны 36 градусам. Кроме пятиугольника, все фигуры имеют зеркальную симметрию относительно двух перпендикулярных осей.

Математика плиток гирих

В 2007 году физики Питер Дж. Лу и Пол Стейнхардт высказали предположение, что мозаика гирих обладает свойствами, сопоставимыми со свойствами самоподобных фрактальных квазикристаллических мозаик, таких как мозаики Пенроуза. Только есть одна проблема - гирих на пять столетий старше.

Это открытие было подтверждено как анализом существующих орнаментов, так и изучением персидских свитков 15-го столетия. Однако нет ни одного упоминания о познаниях архитекторов в математике. Считается, что сложнейшие узоры создавались путем рисования зигзагообразных контуров с помощью линейки и циркуля по уже существующим образцам. Но даже если ремесленники просто использовали старые образцы, сами образцы кто-то же должен был сначала начертить.

Создание повторяющихся орнаментов из ограниченного числа геометрических фигур напоминает практику готических европейских мастеров. Художники обоих стилей, основываясь на базовом наборе геометрических фигур, старались создать максимально отличающиеся орнаменты, что требовало совсем иной квалификации и опыта, чем у математиков.

Вероятное происхождение гирих и краткая история

Данный стиль орнамента, предположительно, вдохновлен сирийскими римскими узорами, датируемыми вторым веком нашей эры. Предшественником гирих считается криволинейная чересстрочная обвязка с трехкратной вращательной симметрией.

Элементы римская мозаики 2-го века (вверху) и резьбы по дереву из мечети Ибн Тулуна (внизу).

Самые ранние формы гирих можно увидеть на фронтисписе рукописного Корана, датируемого 1000 годом. Тремя веками позднее в мечети Ибн Тулуна (Каир) создается геометрическая резьба по дереву, включающая многоугольники и звезды.

Хотя подобные узоры встречаются и ранее 10 века, полностью разработанная орнаментация гирих относится только к 11-му, а доминирующим стиль становится именно в 11-12 веках. В 14 веке практически полностью вытесняется растительными узорами.